基于稀疏优化的投资组合模型应用研究开题报告

1. 研究目的与意义

随着全球化的步伐不断地迈进，金融全球化既为各国金融市场的发展提供了机遇，同时又提出了挑战。我国金融体系还不完善,金融监管制度还不健全,金融机构和企业的风险管理和防范意识和理念都还不成熟,金融风险在时刻威胁着我们。因此,加强金融风险管理是我国金融业亟待解决的问题。

现今大数据时代之下，解决大规模投资组合的实际问题显得更为重要，有效的利用模型及算法成为解决大数据问题的关键。因此，本文结合投资组合理论、金融风险度量理论，在mean-cvar模型中引入l1 l2范数正则化，建立基于稀疏优化的mean-cvar投资组合优化模型，解决大数据市场背景下的投资组合优化问题，具有一定的指导意义。

基于稀疏优化的mean-cvar投资组合优化模型解决了mean-cvar模型所求的解中微权重过多和大权重过大的问题，更适合投资者运用于现实投资决策中。这样的最优解是投资者希望看到的，因为既可以满足风险分散化的要求，将资产分散投资于不同的股票并且避免单个股票的比重过高，同时它还可以满足投资者对于交易成本尽可能减少的要求。

2. 研究内容和预期目标

投资组合理论是现代金融理论的重要组成部分,在金融市场上,投资组合管理是投资者或投资机构关心的主要问题之一:如何将一定量的资金通过合理分配,分散投资于各种不同的证券上从而实现收益最大化。投资组合中包含的证券数目越多，投资组合的风险越小；但是证券数目过多会导致构建交易头寸时花费的交易成本越大。另外，如果将大部分资金投资于极个别证券上又会导致非系统风险不能得到有效分散化。

本文将对投资组合最优化问题进行研究。

建立基于稀疏优化的mean-cvar投资组合优化模型，解决大数据市场背景下的投资组合优化问题。

3. 国内外研究现状

j.p.morgan（1995）提出了var风险度量模型，但var不满足次可加性（由两种资产构成的投资组合的风险测度值小于等于两种资产各自的风险测度值之和），不是一个理想的风险度量工具。

rockafellar和uryasev（1999）提出了mean-cvar模型， cvar指损失额超过var部分的平均值。方毅、张屹（2007）发现，在正态分布的情况下，var和cvar得出的绩效评价是一样的，但是在非正态分布的情况下，cvar得出的结果比var更加充分可靠。刘俊山（2007）基于风险测度理论对cvar进行深入研究。发现cvar满足次可加性，属于一致性风险，同时发现cvar比var更加注重尾部风险。

cvar模型克服了var的缺陷，是一个比较理想的风险度量工具。

4. 计划与进度安排

本文在运用mean-cvar模型求解投资组合优化问题时，发现其所求得的解存在微权重过多和大权重过大的问题，所以本文将l1 l2范数正则化引入目标函数。

第一，研究国内外学者运用cvar模型在投资组合优化领域的研究进展以及国内外作者运用范数正则化方法在金融领域得到的一些研究成果。

第二，研究mean-cvar模型在投资组合优化中的缺陷。

5. 参考文献

[1]杨振华. 基于深度学习和文本挖掘的股票预测研究[d].东华大学,2020.

[2]贺露露,张成毅.基于l_(1,1/2)的组稀疏投资选择模型[j].价值工程,2019,38(07):183-186.

[3]吕智翔. 基于稀疏优化的cvar投资组合模型的应用研究[d].浙江工业大学,2016.